社内報奨金（社員紹介者報酬）制度について

そうですね。
社員紹介に対する報酬ですので、どの社会保険料もかかりません。

働いた事に対して支払われる対価(給与)にだけ、社会保険料はかかります

なお、この報酬は給与明細にのせることはおかしいです。
よって、賃金台帳にも記載されないです。
報酬支払明細書を別途作りましょう。

この報酬は、給与ではありません。

年末近くになったら、源泉徴収票と共に報酬支払調書を渡す事になりますよ。

お返事大変ありがとうございました。
お礼の返信が遅くなり申し訳ございません。
しばらくこちらのサイトから離れてしまいました。
実は会社のトップが給与明細にどうしても明記させたいというので、給与と一緒に支払い、明細にも載せてしまいました。弊社が加入している健康保険組合によると給与明細に載せることについては得に問題はないという回答でした。ただし明らかに賃金とは異なる性質のものなので、算定からは除外するようにと指導を受けました。
税金に関しては、年末にとりあえず、報酬支払調書を作成し、本人へ確定申告をするよう指導することを考えております。