代表取締役辞任について

> 定款で役員は3人以上、自分は代表取締役を辞任しても役員は4人おり問題ありません。
> 6月株主総会で辞任は認められましたが、7月中旬、いまだ後任の選任が出来ておりません。
> ずるずるとこのまま後任の選定・引継ぎ終了までという事で会社にとどまるのは避けたい。
> 法的に対処する方法はありますか？


素人考えですが、何か会社自体に問題を抱えているようですね。
株主総会の承認ならば、役員としても辞任ですよね。
普通に考えれば、役員３人で「役付役員の選任取締役会開催」で決着です。
それをしないというのは、残りの役員は職務怠慢になりますね。
本来なら、役員全員辞任と役員全員選任ではないでしょうか？
代表者が決まらない場合、前任の代表者がその任を継続するようですが、現実的にもその責は負えません。無制限にその責を負うことは避けたいですね。
会社の取締役会に対する債務不履行、またはその債務を履行するように書面で申し入れておくべきかと思いますね。
後は、代表取締役時に、別に個人保証している契約等が残っていないかの確認。
会社内はともかく、登記の変更をしないと、社外の第三者には対抗できません。

【会社法】
＞（代表取締役に欠員を生じた場合の措置）
第三百五十一条　代表取締役が欠けた場合又は定款で定めた代表取締役の員数が欠けた場合には、任期の満了又は辞任により退任した代表取締役は、新たに選定された代表取締役（次項の一時代表取締役の職務を行うべき者を含む。）が就任するまで、なお代表取締役としての権利義務を有する。
２　前項に規定する場合において、裁判所は、必要があると認めるときは、利害関係人の申立てにより、一時代表取締役の職務を行うべき者を選任することができる。
３　裁判所は、前項の一時代表取締役の職務を行うべき者を選任した場合には、株式会社がその者に対して支払う報酬の額を定めることができる。

『２』　ができそうですが、手間と時間を考えると、実務的には、取締役会選任のほうが早いかもしれません。
イロイロなリスクを考えても、専門家にご相談されたほうがよいかと思います。