短時間労働被保険者で離職し一般被保険者での必要保険者期間は？

勉強中の者ですが、コメントがつかないようですので。

短時間労働者も、雇用保険でいう一般被保険者のうちに含まれているようですから、受給資格として、

・離職の前2年間に被保険者期間が12か月以上あること。

を満たせば受給資格があるはずです。

> ２００４年５月から２００７年９月まで３年間短時間労働被保険者加入でパート働いておりました。２００７年９月末に離職し、２００７年１０月から２００８年４月まで県外に正社員として働いていたのですが離職し、

ということですから、条件は満たしているように思えますが、

> ハローワークで求職相談したら、担当の方は専門でないみたいでよくわからないと言っておりました。

ハローワークでわからないといわれると、他に聞くところがないですよねぇ。
ハローワークに離職票を提出されたんですよね？受給資格があれば受給資格者証が交付されるでしょうし、資格がなければ交付されないと思うのですが？