通勤手当の虚偽申請（悪質？）

「交通費はバス通勤の場合は○○円、電車通勤の場は○○円を支給する」というように、利用する交通機関毎に支給額が決められている場合は、申告した通勤手段以外の手段（ご質問のような場合）は、賃金の過払いとなり、過払いの部分は不当利得（民法703条・704条）として、返還の義務が生じます。
一方、「交通費は、最寄りの公共交通機関を利用した場合の額を支給する」という内容の規定の場合、交通費は交通機関の料金の支払いではなく、通勤という行為に対して支払われるものと考えられ、交通手段にかかわらず同じ距離なら同じ交通費と考えるのが一般的のようです。この場合には交通費の返還義務はないと思われます。
御社の規定は前者ですから、前述のように、会社は虚偽の請求に基づき、差額の返還請求をすることは可能です。

次に懲戒処分に関してですが、
虚偽行為については、就業規則で懲戒処分を明記している会社は多いと思います。
「弁償されるべき実費」が発生していないのに申請することは、虚偽申請にあたります。また「会社に経済的損害を与えてはならない」という労働契約上の信義則にも違反します。
この虚偽申請が就業規則の懲戒規定の項目に含まれていれば、懲戒の対象となります。

なお実際の懲戒処分においては、必ず本人に弁明の機会を与える必要があります。

提出された交通手段やルートは、定期券のコピーの提出などとともに把握しておくべきです。最寄駅から自宅までのルートも「通勤経路届」で記入してもらうとよいでしょう。これは、万が一通勤災害などがあった場合にも役立ちます。