取締役を辞任し退職したいのですが

返信ありがとうございます。
取締役の員数ですが定款では10名以内とあり私を含め６名いますので問題ないと思われます。
役員としての責任や引継ぎ等もきちんと整理し、お互い感情的にならないよう退職したいので、６ヶ月はあまりにも長く地方の出先営業所ですので、そこの存続や廃止によっても時間的に少し必要とは思いますが、せめて２ヶ月くらいで引き継げたらと思います。
長くお世話になった会社ですので紳士的に辞められればと考えています。

まず、取締役の辞任ですが辞任届が会社に到達すればその効力が発生しますが、辞任後の取締役の員数が法定数又は定款で定めた員数に達していない場合、辞任の効力は発生せず後任が就任するまでなお取締役としての身分を有することになります。
次に使用人（労働者）としての退職の意思表示ですが、その退職の効力を使用者（会社）の承認にかからしめることは、労働者の退職の自由を奪うことになるので無効と解されています。（労基5に抵触）
また、使用者側からの労働契約の解除の意思表示（いわゆる解雇）については労基法で制約がかけられていますが、労働者側からの解除の意思表示は民法が適用され期間の定めがない労働契約であれば2週間前の申し入れ、期間の経過後効力発生となります。（民６２７）
就業規則の定めが合理的期間内（1カ月程度）であれば有効でしょうが6か月はあまりに長く、いわゆる紳士協定（法律上の効力はない）になると思われます。一度、行政機関に相談されるのもよいのではないでしょうか？