派遣先責任者

リスクを心配する前にまずは、職務は何かを理解するのが先決ではないでしょうか？

（派遣法第４１条）（派遣則３４条１号）
派遣先は派遣労働者の適正な就業を確保するため、事業所ごとに専属の「派遣先責任者」を選任しなければなりません。

（派遣先指針第２の１３）
派遣先責任者は雇用されている者（監査役を除く役員を含む）の中から選び、その責務を的確に遂行できる者を選任するよう努めるものとされています。


派遣先責任者の職務は次の通りです。
1.派遣労働者を指揮命令する者（派遣労働者を直接指揮命令する者に限らず、派遣労働者の就業の在り方を左右する地位に立つ者は全て含む）、その他関係者（派遣労働者の就業に関わりのある者すべて）へ周知すること
2.派遣受入れ期間の変更の通知に関すること
3.派遣先管理台帳の作成、記載、保存、記載事項の通知に関すること
4.派遣労働者からの苦情処理に当たること
5.派遣労働者の安全衛生に関すること
6.その他派遣元との連絡調整に関すること

契約書にもその職務は記載されていると思いますので、一度ご覧になることをお勧めします。
リスクといえば、上記事項がうまく運営されないとになると思いますが、まずは、派遣さんの業務が予定通り遂行されているか、
派遣さんとコミュニケーションを適度に取りながら、業務を遂行していけばいいのではないでしょうか。