休日出勤手当てについて

まず、第一に、変形労働時間制度を採用しているのかどうかがポイントです。

ご質問を拝見したところ、１ヶ月単位（実際は４週間）の変形労働時間制を採用しているか、採用しているつもりと会社側が考えていると考えられます。

これは、４週７休で、休日は不定期に取得できるというような制度である、と記載されているところから、得られる結論です。

そして、更に、こちらの会社独自に「みなし休日」「翌々月まで繰越可」というシステムを取り入れているところが、問題を複雑にしています。

まず、後者の「翌々月まで繰越」というシステムが適法ではありません。これが１年単位の変形労働時間制であれば、適法におさまるかもしれませんが、この繰越は永久に継続して繰越を反復していると思われますので、変形期間を超えてしまいます。変形期間、つまり１年という期間を過ぎた期日で、法定労働時間を守るやりくりをしても、平均時間が、法定時間におさまったという事にはなりません。
もちろん、１ヶ月変形なら、最初の１ヶ月目で既におかしい状態です。

それから、「みなし休日」の件ですが、ちょっと分かりにくく、適切な説明ができないです。が、７休の内、《３日しか休まない人は残り４日ですが》つまり、休日が４日残っているという意味。そして、この次の文面で《うち２日はみなし休日なので繰越休日は２日》とあります。
！？
休日が４日残っているのに、「みなし休日」制度により、２日は休日をとったとみなされる、という事でしょうか？
２８日（４週）－７日＝２１日がこの会社の出勤日数ということだと思います。
※変形労働時間制で、平均して週４０時間になっていると思われます。
そして、２８日の内、３日しか休まなかったら、４日の休日が残っているとのシステムの様ですが、みなし休日でその２日は休んだものとみなされる、という内容のようです。

また、「みなし休日」は本来は、別の意味のようで、《７日間きちんと休む人にも》休日手当が加算されるとの事ですから、普通に出勤した日を休日扱いにしその日に「休日手当」を加算しているとのシステムのようです。
つまり、通常の出勤日を何らかの事情により「休日出勤扱い」にするという「みなし休日」のようです。
こちらの制度ならば、よろしいかもしれません。

しかし、ご質問者のおっしゃるように、休日を７日消化できなかった労働者に対する扱いが著しく違法です。
「みなし休日」制度を悪用しているとしか考えれません。

こういった場合の対処としましては、簡単なものでかまいませんので、出勤状況の分かるもの、給与明細、を労働基準監督署に持参して、適法かどうかの確認をとりましょう。

違法（又はグレーゾーン）であるらしい場合は、監督署にあなたの事は匿名にして、事業所に調査に来てもらうことをお願いしましょう。
証拠書類が渡っている以上、監督署は放っておく事ができない状態です。