傷病手当金について

給与の月額があらかじめ決められており、欠勤・遅刻・早退をした場合はその分が差し引かれる給与体系（日給月給制など）なのだと思います。

それだと、欠勤日数（＝給与控除日数）分の傷病手当金の支払いで合ってると思います。

前職場でも傷病手当金が払われる位、休み。
現職場でも短いスパンで傷病手当金が払われる位休まれてるので、
退職勧奨等されてしまわないか、心配です。

給与の支給方法、欠勤控除計算は会社ごと異なりますので、他の会社と比較することはできませんが、

組合さんからの回答にあるように、
貴社において
給与計算が暦日数（土日を除かない）で計算されているため、会社休業に日置いても給与が出ているような形になっているのでしょう。

給与の一部が支給されているのであれば、そちらもご確認ください。また、給与計算については会社の就業規則で確認するとともに給与計算担当者にも聞いてみるとよいでしょう。

> ①の支給後に不思議に思い会社で加入している健康保健組合（転職前は協会けんぽでしたが、現在の勤め先は健康保健組合です）に問い合わせたところ「◯◯(勤務先名)では基本給を土日を含め暦に日数に対してお支払をされているため、ご申請いただいた期間（4/30～5/6）の内待機を除いた期間で欠勤になっていたのが、5月3日、5月4日の為、今回の決定をさせて頂いております。」との返答でした。
>
> これは妥当な支給なのでしょうか？

他の方もおっしゃっておられるように、雇用形態の違いもあるのかもしれませんが・・・
でも例えば、、
１か月３０万円のお給料を、
３０日で割って、土日を含む７日分で支給（70,000円）するか、
出勤日２０日で割って、土日を含まない５日分で支給（75,000円）するか、どちらがどうとも言えませんし…・。