退職時の厚生年金の支払いについて

会社が請求しているのは、9月分ではなく“8月分”の社会保険料では？
通常、社会保険料はその月の分を翌月の給与から差し引きます。
この場合、8月分の社会保険料は9月分の給与、つまり10/15に支払われる給与から差し引かれることになります。
B社はこれを忘れたので振込みしてほしいと言っているんだと思いますよ。

なお、退職した場合、資格喪失日（退職日翌日）の属する月は社会保険料を徴収しませんから、9月分の社会保険料は支払う必要はありません。
9月分の保険料は、区役所の方や社会保険事務所の方がおっしゃっているようにそちらのほうで徴収されることになります。

会社が請求しているのが8月分の社会保険料なのであれば、
二重払いではありませんよね。
区役所のほうで支払うのは9月分からですので。
いつの分の社会保険料なのか、もう一度B社に確認してみてはいかがでしょうか？

【参考】
http://www.matsui-sr.com/kyuyo/1-3shaho-2.htm

Mariaさんが書かれている通り、喪失月の社会保険料は徴収しませんので、保険料は8月分までとなります。
ところで、労働保険料は「算定基準」なので「何月分」という考え方でよいのですが、社会保険料は「支払基準」といいまして、わかりやすく言うと「何月分の給与か」ではなく「何月に支払われた給与か」をみます（あ、あまりわかりやすくないですね＾＾；）
ようするに、B社さんの場合、通常、7月分の保険料は8月15日支払給与から、8月分の保険料は9月15日支払給与から控除されるはずです。
入社（取得）が7月に入ってからだとすると、保険料は7月分と8月分の2ヶ月分のみ発生します。
もう一度、給与明細を確認してみて下さい。
（ちなみにB社さんの健康保険の方は国保組合ですか？）

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こんばんは

> 7月分、8月分は両方とも引かれてるんです。
> 既に2か月分支払い済みです。

でしたら会社側の間違いということが明らかなので、電話か郵送等で、その旨、会社に伝えればいいと思います。あとから送られてきた、誤った給与明細は返送した方がいいかもしれませんね。

B社さんは社労士に業務委託しているとのことですが、合わせて給与計算を委託されていない限り、社労士はそのことを知らなかったのではないかと推測します。そういったことは、会社さんが連絡してくれない限りはわからないことが多いのです。
今回、パグパグさんに会社の間違いを指摘されたB社さんが委託社労士に問い合わせなり相談をすれば、その社労士の助言により、B社さんも自社の間違いに気づくと思います。
あくまでも想像ですが、一応、社労士の名誉のため（笑）

> > （ちなみにB社さんの健康保険の方は国保組合ですか？）
> これはわかりませんが、経理をやってたので違うと思います。
> 宜しかったらもう一度ご教示ください。

「厚生年金保険料」との記述だったため、健康保険は国保組合なのかな、だとすると、そちらの保険料の控除はどのようになっているのかな、という程度のことで、深い意味はないんです。すみません＾＾；