受給延長期間中の内職について

受給期間の延長は（病気、けが、妊娠、出産、育児、親族の看護）等、職業に就くことが出来ない理由があるので延長が認められている訳ですから、当然、延長期間中の就業は禁止です。
ハローワークでは、延長中に内職などをするとその時点で延長の効力が切れる、と言うような説明をしているかと思います。

就業可能なら延長を解除して、求職活動をして失業給付を受けるべき、となります。
この間は制限内でのアルバイトは可能です。

また、後段のご質問
＞ハローワークに通うとなると扶養も外れたりしないといけないので
については、
失業給付も収入とみなされますので、失業給付の基本給付日額が３,６１２円、年収１３０万円を超える場合は扶養に入ることができません。(ほかにも被扶養者として認められている条件は各健康保険組合によって違いますのでご確認を。)
扶養に入れない期間は、国民健康保険と国民年金に自分で加入しなければならない、ということになります。
ただ、受給延長期間中は受給を保留にしているだけですから、ご主人の扶養に入ることができますよ。

失業給付の内職の定義ですが
確か　４時間以内／日　週？日
とか規定があったかと思います。
きちんと申告すれば、内職範囲であればアルバイトも可能かと・・・

あまりきちんと記憶してないので（もしかしたら古い情報？）
詳しくご存知の方、フォローお願いします。

内職をする前に求職活動をするべきでした。
当初は職業訓練学校も考えていたので、伸ばし伸ばしなっていました。（結果、周りの協力なしで両立は難しいと思い、あきらめる事にしました…）
とにかく内職はすぐに辞めてだめもとでハローワークに行ってみようかと思います。

参考になりました。ありがとうございました。