個人事業主の別居中の妻も社会保険加入できないのでしょうか

こんにちは。

ご自身で「社会保険適用事務所ではありません。」と書かれておられるので、適用事業所ではない以上、加入することはできません。
配偶者様の専従者給与を従業員給与にして、適用事業所となることは可能か？というご質問であれば、法人格のない個人事業主（※従業員は別居している配偶者様のみ）ということでしたら、残念ですが、難しいと思います。

家族従業員であっても、いわゆる労働者性があれば、健康保険・年金保険及び雇用保険の被保険者になる事ができますが、
①事業主の指揮命令に従っている
②就労実態が他の従業員と同様で、賃金もこれに応じて支払われている。
ア、始業、終業、労働時間や休日の要件
イ、賃金の決定や計算等が他の従業員と同様である
③取締役等、事業主と利益を一にする立場ではない
という条件全てを満たす必要があります。

ご質問例の場合、他の従業員がいないとのことなので、②の条件が満たせません。
また、③の条件についても、配偶者様と質問者様が別居していることのみをもって、生計が別とは言えませんので、「事業主と生計を一にしている＝利益が一である」と判断される可能性が高く、難しいかと思います。

どうしても加入したい！ということであれば、法人成り（株式会社・有限会社等）すれば、業種・人数無関係に強制適用となりますので、ご自身も配偶者様も健康保険・年金保険は加入できるかと思います。
しかし、メリットだけではなく、デメリットも生じますので、専門家へご相談された上で決定されるのがよろしいかと思います。
https://chester-souzoku.com/incorporation-merit-demerit-720

残念なお話となってしまい、申し訳ありません。
ご参考になる点がありましたら幸いです。