日給・月給制の給与について

> 日給・月給制の給与を導入しており月の途中で退職する社員がいた時は、退職日の翌日から月末までを欠勤扱いとし、月給から欠勤控除分を控除したらよいのですか？
> また月の途中で入社した社員がいた場合は、月初から入社日の前日までを欠勤扱いとし欠勤控除で給与を差し引いたらよいのでしょうか？

日給・月給制とは1ヶ月単位で定められた給与から、不就業（遅刻や、欠勤等）分を支給しない形態ですから、お書きになっている考え方で正しいかと思います。

> 月の途中での退職や入社があった場合に、日割りで給与を支給するのは日給制ということになりますか？

日給制は1日単位で賃金額を定め、就業日数×日給額で賃金を支払う場合です。
ですので、この場合は日給・月給制という事になります。

日給制は、不就業が無い月でも、月によって賃金が異なります。（会社の休日、法定休日などによって、就業日数が異なる）
日給･月給制は、不就業が無ければいかなる月であっても賃金は同じになります。
ちなみに、不就業があったとしても、1ヶ月単位で定めた賃金を支払う場合は、月給制になります。