契約社員が更新をしなかった時退職願は必要なの？

> おはようございます
> 何時も読ませて頂いて参考にしています日常業務の中で疑問や不安に思うこと沢山あり貴重な質問意見等助かります　さて本題に入りたいと思いますので宜しくお願いいたします。
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> ある社員が昨年定年を迎え退職と言う形を本人が選択し、契約社員として一年間契約し7月6日で契約が切れます、本人はもう契約したくないと社長に申し上げて居るのですが昨日社長は私に契約したくないのなら退職願を提出して欲しいと云うのですが？
> 本当に退職願は書面で提出しなければならないのでしょうか？　アドバイスをお願いいたします。
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> なおこの会社は以前から就業規則と云うものが作成されてない怠って居るのです、社長自らその日の気分でコロコロ変わるので困ります。（小規模の会社で親族が経営しています）
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> 宜しくお願いいたします

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ご質問の内容から考えますよ、高齢者再就職に対しての管理をなされていますね。
直近、退職者の再雇用を求める企業も多くなっていますし、その労務管理上就業規則体制の確認も必要となっています。
ご報告では、「有期労働契約」とみなしますので、通例では、雇用契約終了時には、契約条項により終了とみなされます。
ただ、貴社内には、有期雇用契約に関する条文が無いこと、および再雇用時には就業規則に準ずると成す場合には、やはり、企業側は退職願；届を求めると思います。
先の条文で、契約更新をしないとなれば提出は不要ですが、企業としてはやはり求めるケースも多いと思います

有難うございます。

やはり社長が求めてるのは正当なのでしょうね？

私は退職して新たに契約社員としての契約をした

次回更新はないのですから必要ないと思ったのです

お互いに頑固なので第三者としては困ってます。

でも　両方に一応言ってみます。