振替休日の消滅時効はあるのですか

ご質問自体になにか誤認があるのではいないか、と思います。なぜなら、
振替休日とは、労働契約を一時的に変更して、休日だった日を所定労働日に、所定労働日だった日を所定休日に変える制度です。
○日以内といった具体的期限は法定されていませんが、
厚労省の通達では、「振り返られた日以降できる限り近接している日が望ましい」とされています。
このようにそれぞれの日が特定され、消化されるわけですから、振替休日が溜まるわけがないからです。
法定もされていませんが、そもそも時効の概念が存在しないのだと思います。

仮にご質問のように、振替が何年も取れていない状況があるとしても、請求できるとすれば、法的には２年が限度（民法上の労働債権の時効）を当てはめることになると思います。
労働行政はまず認めないと思います。もし有効期限を２年としていたら、何らかの改善指導を受けます。
実務的には３ヵ月が管理の限度です。

ご返事ありがとうございます。
とっても参考になりました。

労働債権の時効が２年で消滅するのは分かりますが
振替休日が労働債権に該当するのかどうかは微妙だと思います。
それより、現実的に振替休日を取得していないので、休日出勤手当の労働債権が発生していると考える方が妥当かなと思います。
あとは、人事との交渉になると思います。
また、よろしくお願いいたします。
ホントにありがとうございました。