一日4時間勤務の正社員ってアリですか？

> 例えば一日４時間勤務の正社員というのは可能なのでしょうか？

実際にそういう会社があるかどうかは分かりませんが、可能だと思います。
法律上の労働時間の上限はあっても下限はありません。
労基法1条では労働条件の向上を推奨しています。

また給与形態の決まりもないので、日給制や時給制の正社員もあると思います。


> 正社員と日給者の違いは何でしょうか？

これは雇用形態と給与形態の比較なので、回答は不可能です。
例えば「正社員とパートの違いは？」「月給と時給の違いは？」なら、質問として成り立ちますが。

> 正社員と日給者の違いは何でしょうか？
前出回答者さんと同じです。

> 例えば一日４時間勤務の正社員というのは可能なのでしょうか？

短時間正社員もあります。実際厚生労働省では、多様就業型ワークシェアリングの代表的制度として、その普及や定着を期待しています。
http://www.mhlw.go.jp/topics/2006/03/tp0308-2.html
（厚生労働省ＨＰ）