○○月分の給料とは労働月か支給月でしょうか？

一般的な慣習では、給与の計算期間（計算月）と支払月が違う場合は、○○月分給与とは計算月を、○○月給与とは支払月を表現しているのではないでしょうか。
例えば７月１日～３１日までの労働に対する賃金を８月１０日に支払う会社で、この賃金を表現する場合は、７月分給与と表現してもよいし、また８月給与（分という字がない）と表現してもよいということです。

社会保険料の○月分とは、給与計算期間とは関係なく被保険者期間のことを言っているのでご注意下さい！

山口労務経営事務所様、ご返答ありがとうございます。
なるほど『分』がつくかつかないかで違うとは、日本語は紛らわしいですね。

それと、自分でも調べている時にわかったのですが、例えば７月２１日～８月２０日の１ヶ月が給与の計算期間で給与支給日が８月２５日の会社で従業員が退職日付が８月３１日だと社会保険料（健康保険料と厚生年金保険料）をこの８月分給与から２か月分控除控除されてしまうようですね。

８月２５日給与支給時に会社が１ヶ月分しか控除していなかったらどうなるんでしょう。多分従業員に説明して保険料を払ってもらうなりしているんでしょうね。

給与ソフトとかで計算すれば考慮してくれるのでしょうが理屈がわかっていれば、退職日付を８月３０日にしてもらったりするはずですよね。

ベテランの労務の方とかにとっては、そんなことかと思われるでしょうが、理屈だけは抑えておかないと法改正とかの場合に戸惑ってしまいます。

退職日を月末の前日にして保険料を調整しないように社会保険事務所では指導しております。労働者にとって不利益となるケースが多々あるからです。
例えば８月３０日に退職し、新しい会社に９月１日に就職した場合、たった１日（３１日）のために国民健康保険の手続きをする人はめったにおらず、この１日が無保険状態になります。
また、８月は国民年金の被保険者期間となりますが、これも手続きもれが多く、結果未納期間となってしまいがちです。

従業員は社会保険の知識がありませんから、前職と再就職とで連続して社会保険に加入していると思い込んでしまうでしょう。

退職日はあくまでも本人が退職届に記載した日としましょう。