至急◆有給消化で派遣はやめられないのでしょうか？

労働基準法
（年次有給休暇）
第三十九条
（略）
５ 使用者は、前各項の規定による有給休暇を労働者の請求する時季に与えなければならない。ただし、請求された時季に有給休暇を与えることが事業の正常な運営を妨げる場合においては、他の時季にこれを与えることができる。
（略）

「使用者は、有給休暇を労働者の請求する時季に与えなければならない」
のですから、取得可能です。
また、退職直前ですので、派遣会社は時季変更権を行使することはできません。

再度、人材派遣会社の担当者と労働基準法の年次有給休暇について話しをしてみてください。
それでも取り合ってくれない場合は、人材派遣会社を所轄する労働基準監督署に（月２日しか取得を許可されていない、取得の申請時期も決められている等の労働者に不利益なルールがある事を含め）相談したい旨、申し出た方が良いでしょう。

リンクの可否が書いてありませんでしたので、検索方法を記述します。
google検索キーワード「時季変更権　退職」
でヒットした１～３番目のサイトを確認してみてください。

厚生労働省
全国労働基準監督署の所在案内
http://www.mhlw.go.jp/bunya/roudoukijun/location.html

ｍａｆｕｎａ２０１１さま

無事、有給を使用することができました。
ありがとうございます。

担当者は法的には問題ないこと、
労働者に権利があることを理解していて、それでも
「他の方には守って頂いているルールなので、使用はご遠慮頂きたい。他の人はちゃんとルールを守っている、それでもあなたは退職までに使用するんですか？」
と、あくまでこちらがまるですごく我儘を言って
悪いことをしているような気分にさせて（実際、いい気分ではないです）なんとか使わせないようにしていましたが

「それでも私は使います」
と、言ったところ「上の者に聞いてみます」と
いったん話を預かり、結局は申請を許可してくれました。

その際もすごく迷惑な話です、ということや
他の人に有給消化で退職したと言うな、
言ったらあなたの有給が危うくなるかもしれませんよ、
と脅しまがいのことまで言われる始末でした。

最後の勤務日に備品を返し、退職届を書いて
「今までありがとうございました」とあいさつしても
さらりと流されてことごとく不快な気分で
退職する結果になり残念です。

今まで派遣会社は労働者の味方だと思っていましたが
自社の都合と利益しか考えていないんだなぁということが
わかり、いい人生勉強になりました。