パート　契約解除について

ご質問のケースでは採用したばかりで、かつ1ヶ月更新とのことですから、
無期雇用契約と同様とみなされる要素はないでしょう。
1ヶ月以上前に告知もしていますし、
契約期間満了による退職ということで問題ないかと思います。

ただ、ちょっと気になるとすれば、
契約の際に更新の有無についてはどのように記載されていたのかという点です。
●特別の事情がない限り自動的に更新する
●特別の事情がない限り契約の更新はしない
●契約期間満了の都度更新の可否を判断する
だいたいはこのいずれかだと思います。
更新しないと明記されている場合以外は、
契約更新時に、更新する場合・更新しない場合の判断基準を説明しておくのがベストですが、
そのような説明はされましたか？
また、更新しない旨を伝えたときに、その理由は説明されましたか？

今回のケースでは、法的には契約期間満了による退職の扱いで問題ないかとは思いますが、
トラブルを避ける意味でも、契約時に更新の有無の判断基準は明確にしておくほうがいいです。
また、更新しない旨を口頭で伝えたようですが、
口頭だと証拠がないですし、トラブルが発生する可能性がありますので、
書面で通知することをオススメします。
また、契約期間が1ヶ月とのことですから、
次回更新をするつもりがない場合は、たいてい最終更新時点でわかっていると思います。
すでに次回の更新がないことがわかっている場合は、最終更新の契約書に、
「この更新をもって契約を終了する」とか「次回更新は行わない」といった一文を盛り込むといいでしょう。
パートさん本人がそれに署名をしていることが、
「更新しない旨を通知し、それを本人も了承していた」という動かぬ証拠になりますよ。

> 6月より採用したパートさんが契約更新がない旨を1ヶ月前に伝えた所、まだ勝手にシフトを出して来ようとしています。
> 8月より無理に辞めさせても問題ないのでしょうか？
>
> ・当社は1ヶ月更新
> ・6月22日、7月12日の2回にわたり契約更新はしない事を口頭にて伝えている。（退職日は7月末予定）
> ・そのパートさんは常識がなく、職務規定違反を度々起こしている。
>
> ご回答の程、宜しくお願いいたします。

こんにちわ。
今後のための、問題社員について、口頭で伝えたとありますが、やはり記録をきちんと残しておくべきです。
後で、言った言わないと言う議論になってしまいます。

また、職務規定違反をたびたび起こしていると言うこともきちんと証拠として残すべきです。

人を採用するのは簡単ですが、解雇するときは、本当に難しい問題です。

今後は、きちんと事実を記録、口頭ではなく文書で伝えるようにしてください。