健康診断について

> おたずね致します。
>
> 当社では経営者の「予算の都合」「売上が伸びたら」という
> 理由で社員に健康診断を実施しておりません。
> これは法律的には問題はないのでしょうか？
労働安全衛生法第66条第1項に「事業者は、労働者に対し、厚生労働省令で定めるところにより、医師による健康診断を行わなければならない。」とありますので、法に触れることになると思います。
> また同じ理由で残業代（週20時間程度）も未払いですが
> 監査などが入った場合に遡っての支払いになるのでしょうか。
労働基準法第115条の規定により、賃金の請求権は2年間と定められていますので、その期間は遡及適用になると思います。さらに、同法第114条で時間外、休日及び深夜の割増賃金を使用者が支払わない場合、労働者の請求により裁判所はこれらの未払い賃金の他に、これと同一額の付加金の支払を命ずることができるとなっています。
ちゃみこさんの職場の残業代が未払いになっている労働者の方がどのような対応をされているのかが分かりませんが、経営者には以上のような法的な規程を説明してはどうでしょうか。