雇用保険 加入条件満たさなくなった後の離職票は？

> ①この場合、半年間の保険料は掛け捨て同然となるでしょうか？半年間は受給資格として認められないということでしょうか？

・受給資格の期間として認められます。

> ②仮に、1～2カ月後に退職する場合、離職票は発行できるでしょうか？
> 資格喪失後から1年以内の退職であれば、失業保険の受給は可能でしょうか？

・離職票は発行できますし、離職日（資格喪失日）の翌日から1年間が受給期間です。ですから仮に資格喪失後、8カ月に退職されると残り4カ月しか受給できません。

> ③仮に、離職票を発行した場合、その算定期間は、離職日前の2年でしょうか？資格喪失前の2年でしょうか？

・資格喪失日前の2年です。

> ④これまでも、時折週20時間に満たないことがありました、しかし勤務日数は、すべて月1１日以上です。
> 週20時間に満たなくても、受給資格にある支払基礎日数11日以上をクリアすれば、受給資格として認められる
> のでしょうか？ ハローワークでは、週20時間勤務していたかどうかを問われるのでしょうか？

・一応認められます。多分問われることはないと思います。

> ⑤上記のような場合でも、資格喪失後1年以内に別会社で雇用保険に加入した場合、現在の会社での加入期間も通算され るのでしょうか？ 資格喪失後1年を超えてしまった場合は、これまでの通算はすべてクリアでしょうか？

・その通りです。

早速ご丁寧なお返事をいただきありがとうございます。
パート社員さんのこれまで（加入期間）の資格が守られるということで大変安心いたしました。
「雇用保険の加入資格」と「失業保険の受給資格」は時間・日数で確認が異なるのですね。

恐れ入ります、追加で質問させていただきます。
では、今回のケースの場合、資格喪失ではなく、このまま加入継続も選択肢として許されるのでしょうか？

①今回の労働時間数減のケースでは、契約変更によるものではなく自己都合によるものですが、仮にこのまま週２０時間を下回る状態が長期にわたり継続しても、本人からも申し出がなく、会社が契約変更などは特にせずに資格喪失の手続きをとらなければ、加入継続は可能という解釈でよろしいでしょうか？　会社にはペナルティはないのでしょうか？　


②また、失業保険の給付を受けながらでも許される労働限度時間は週何時間でしょうか？
仮に、退職したとして離職票を発行し、失業保険受給中に、その許容範囲時間内で同じパート社員に再度勤めてもらうことはできるのでしょうか？

もしかしたら、あまりふさわしくない質問をさせていただいているかもしれません。無知の為お許しねがいます。

①加入継続も可能ですし、別段ペナルティもありません。
ただ、離職票を提出した際に⑪の⑩の基礎日数と⑫の賃金額をチェックした場合、最低賃金から判断して当然１日の労働時間数が推定できます。それについて職安での取扱いがどうされるかわかりません。

②内職程度と言われていますが、それについては管轄の職安へ確認してください。

ご回答ありがとうございました。
最低賃金は、定められた金額より250円ほど高いため、この点については問題ないかと思います。どのように対応させていただくか、また改めて検討をさせていただきます。
度重なる質問に迅速にご回答いただき、感謝いたします。