離職票について教えてください。

ご返答ありがとうございます。
いつもMariaさんの意見を参考にさせて頂いています。
もう一度その社員の欠勤日数を確認してみたいと思います。
こういうパターンが初めてでしたので不安でしたが、大丈夫だと聞き安心しました。本当にありがとうございましたm(_ _)m

離職票は、雇用保険の被保険者であるなら、労働者が必要ないと言わない限りは発行しなくてはなりません。
欠勤の有無によって離職票が発行されない等の規制もありません。

失業手当の受給要件は、
「離職の日以前2年間に、賃金支払の基礎となった日数が11日以上ある雇用保険に加入していた月が通算して12か月以上あること」
となっています。
社員とのことですから、欠勤が固まっていなければ上記を満たすのではないかと思います。
たとえば、月の所定労働日数が20日だとして、
毎月2日ずつ欠勤した場合でも、支払い基礎日数は18日×12ヶ月となりますよね。
この場合であれば、受給要件は満たすわけです。
しかしながら、欠勤が固まっている場合、
たとえば、ほかの月はそうでもないが1月は10日欠勤したという場合ですと、
1月の支払い基礎日数は10日となり、11日以上になりませんから、
みなし被保険者期間（支払い基礎日数が11日以上ある月）が11ヶ月になってしまい、
受給要件を満たさないことになります。

ただし、御社への入社前に前職があり、その間に失業保険を受給していない場合、
前職の被保険者期間も通算することができますから、
それを通算すると受給要件を満たすという可能性はあります。
また、退職理由が特定受給資格者に当たる場合、
失業手当の受給要件は
「離職の日以前1年間に、賃金支払の基礎となった日数が11日以上ある雇用していた月が通算して6か月以上ある」
こととなりますので、
特定受給資格者に当てはまる場合は間違いなく受給要件を満たすはずです。
（年間20日程度の欠勤であれば、たとえ欠勤が固まっていたとしても6ヶ月未満にはなりえませんので）

1点補足させていただきます。

失業手当は、就労の意思があり、すぐにでも就労可能であるにもかかわらず失業状態である場合に支給されるものですので、
病気等による退職などの場合は受給できません。
（就労可能になればその時点で受給できますが）

欠勤が多いとのことでしたので、
療養のための退職という可能性もあるのかな？と気になったので、
追記させていただきました。
そういうわけではないなら気にしなくて大丈夫ですのでスルーしてくださいませ。