社会保険の随時改定のタイミングについて教えて下さい。

> 素人考えでお恥ずかしいのですが、4ヶ月後に改定と思っていたので、結果、契約社員に変わってから、6ヶ月後の改定に、なぜと「？」だらけです。

保険料の徴収月と改定月を混同されているのではないでしょうか？
改定月は、あくまでも標準報酬月額が改定される月であって、
徴収月のことではありません。
ちびクーさんの改定月は6ヵ月後ではなく5ヵ月後です。
翌月徴収であるために、5ヵ月後にあたる改定月の分の保険料が徴収されるのが6ヵ月後というだけです。

順を追って説明しますと、
まず、随時改定を行うには、3ヶ月のすべての期間の賃金支払い基礎日数が17日以上あることが必須です。
ちびクーさんの場合、8月分給与の賃金支払い基礎日数が17日に満たなかったことにより、この月を随時改定の算定対象とはできませんから、
これにより改定が1ヶ月遅れ、5ヵ月後になりました。
そして、翌月徴収の場合、その改定月（5ヵ月後）の分の保険料が徴収されるのはその翌月（6ヵ月後）となりますから、
徴収額が変更となるのは1月になるわけです。
ちなみに、通常通り4ヵ月後に改定だった場合でも、
翌月徴収であれば、保険料の控除額が変わるのは5ヵ月後からですよ。

> ①10月20日の出勤簿締めにおいて、申請は出来なかったのでしょうか？

随時改定は、算定ベースではなく、支給ベースで判断されます。
ちびクーさんの場合、前述のとおり、8月支給分給与を算定対象とすることはできませんから、
9月支給分給与・10月支給分給与・11月支給分給与で算定されることになります。
そして、10月20日の締め日時点では、まだ11月支給分給与は支払われていないのですから、
当然この時点では月額変更届の提出はできず、
11月支給分給与が支払われてからの申請になるわけです。

> ②申請から認定までにおいて、1か月分の遅れは致し方ないのでしょうか？

1ヶ月分の遅れというのは、どの部分を指しているのでしょうか？
申請月が11月になったことを言っているのであれば、
前述のとおり、11月にしか申請できなかったのですから当然ですし、
11月に申請して12月から適用ということを言っているのであれば、
3ヶ月の報酬を元に4ヶ月後から改定という仕組みですから、こちらも当然です。
12月に改定されたのに徴収額が変わるのが1月からであることを言っているのであれば、
それは翌月徴収であれば仕方がないことです。
改定月が12月であれば、12月分の保険料から額が変わることになりますが、
翌月徴収の場合、12月分の保険料は1月支払い分給与から徴収されるわけですからね。

> ③調整は、もう難しいのでしょうか？

前述のとおり、正しく処理されたうえでの結果ですから、
調整も何もありません。

Mariaさま

わかり易いご説明をありがとうございました。

「随時改定は、算定ベースではなく、支給ベースで判断されます。」以下で、もやもやしていたものが、すっきりしました。
20日締のため、8月分給与の賃金支払い基礎日数が17日に満たないことは、致し方がなかったとも思いますし、全てクリアになりました。

言い訳になりますが、契約変更時に、総務部門長から、パワハラに近い言動を取られたのと、総務部門から具体的なスケジュールをご提示いただけなかったので、疑心暗鬼になっておりました。私の質問に対しても、返答が二転三転したことも、何かあるのではという気持ちにさせられましたが。

詳細なご説明をいただく為、Mariaさまのお時間を頂戴しまして、本当にありがとうございました。

寒くなって参りましたので、ご自愛ください。