嘱託社員の契約延長後の退職について

嘱託契約が自動更新ではありませんよね？
①私の仕事自体は5月の初旬におわるのですが、契約を4/1〜5/31で交わすことは
　可能でしょうか？
　→契約は双方の合意が必要ですので、両社が合意すれば可能です。

②そうなると5/31まで勤務しなければいけなくなりますか？
出来れば仕事が手を離れたらそのまま退職をしたいのですがどういう契約を
　交わせば一番いいのでしょうか
　→4/1〜5/31で締結すれば当然5/31まで勤務が必要です。

③契約満期による退職をしたいのですが、この場合自己都合退社になりますか？
退職届は不要ですよね…？
　→契約満期による退職ですので自己都合になると思います。
　　原則として退職届は不要ですが、一度更新もしており、会社から要求されれ
　　ば提出したらいかがでしょうか？
　　で、貴方の希望は3/31での退職か？5/31まで働くのか？　どうしても辞めざるを得ない理由があるなら別ですが、貴方のプロジェクトが終了するまで携わるのが社会人としての責任であると思いますがいかがでしょうか？

ご回答ありがとうございます。
私の書き方がわかりにくかったので少し補足とお返事をさせて頂きます。

> 嘱託契約が自動更新ではありませんよね？
自動更新ではありません。
双方合意ということは、例えば4/1〜5/15のような日にちでも双方合意であれば契約可能ということでしょうか？


> 　　で、貴方の希望は3/31での退職か？5/31まで働くのか？　どうしても辞めざるを得ない理由があるなら別ですが、貴方のプロジェクトが終了するまで携わるのが社会人としての責任であると思いますがいかがでしょうか？

私の希望は今携わってるプロジェクトが終了したら退職したいのです。
もちろん延期のプロジェクトは最後まで携わります。
部長にもそう伝えてあります。

ただ最初は4月末の納期になると聞いていたので、4月末退社に変更しようと思っていました。
実際は私の仕事が5月の初旬に手が離れるスケジュールになったため、5月末退社になると2週間以上仕事がないことになります。
引き継ぎはありません。

そのため他の方のお手伝いで2週間を過ごすか、中途半端な日付での契約が可能であればそれを検討したいと思い、ご相談した次第です。
それによって退職届に書く日付も変わってくると思うので。

以上少し補足させて頂きました。
ご回答ありがとうございました。

真打の トライトン さんの応答を前に書くのは気がひけるのですが、

部長、社長の同意を取り付けておきながら、その後の管理部門との意思疎通がうまくいってない会社だと苦労しますね。

現況、とる方策はいくつかあります。来年３月末までの契約書（質問者さん側無記入）を手にしてしまってるわけですよね。

たいした手間でなければ、全文書き写して、５月末の日付でだす。手間なら、その日付のを再発行してもらう。その際、部長社長との取り付けた日付だと念押ししましょう。でないと、後半に書いたように、不利になるのは会社です。

それか、現在の雇用契約の終期（今年３月末）を、５月末まで延長する、との覚書をかわす。

前者は、更新と言われ、今の契約をいったん終了させ、新しい同一内容の新しい期間で結びます。期間の長さまで同一である必要はありません。最長期が、労基法で規制されているだけです。

後者は、延長ともいわれ、今の契約をいかしたまま、終期を後ろへずらして変更する手続です。

契約終期より早めに終わっても、それは会社の所為なのですから、あなたの責任で退職する必要はありません。仮に来年３月末までの契約をしておきながら、不利になるのは会社側です。来年３月末の契約を結んで会社から有期労働者への中途退職要求は不当です。解雇手続き、または退職勧奨として、責任の所在が会社側にあることを明確にすべきものです。

で、あなたの望む終期でも退職届は不要なのですが、労働者の意思が不明確なので、「契約を延長・更新する意思はなく、期間満了をもって退職のお届けをします。」という一筆をさしだせば、会社も安心して雇用保険の手続きできるというものです。

５月ははやいうちにプロジェクト完結しても、あなたから中途退職するのはかまいませんが、会社からの要求は不当であることにはかわりありません。ふつう年次有給休暇でつぶすか、のこる終期まで仕事をだせない会社都合の休業ものですが。

最後にくりかえしですが、終期のめどがたっている現在、その終期を契約に反映させるのが有期雇用の肝だということです。その重要性の認識が会社側に欠落してるとしか言いようがないです。

追加です。去年の４月法令改正があり、重要なことを失念していました。参考までに補足願いたいのですが、手渡された契約書に、「次の更新の有無、する場合があるならその判断基準」の記載はありますでしょうか。終期がいつであれ「次の更新：無」と明確に記載されているなら、たいして問題はないです。