有給休暇

退職金が支払われ、一旦退職扱いの場合は、現実として退職となっているので、引き継がれないのではないかと思います。

所有者（株主）が変わっているだけであれば、引き継がれるというか、ただ株主が変わっただけなので、影響は無いと思いますが、現実として退職金が払われている事実があるのでしたら、引き継がれないと思うのが妥当と思うのですが。

正確な判断材料がないと、明確に回答が出来ないですね。

こういう部分は、労働基準監督署に質問したほうがいいかもしれないですね。。。

そうですね、労基署に相談はしたほうがよいかもしれませんが、おっしゃるとおり退職金がでているということは、一旦労働契約は解除されていますので、その後の労働契約により発生する有給休暇も最初からということで繰越もされないでしょう。
しかしながら、株主が変わって（要するに買収して）そのまま従業員を継続して雇用するような場合、雇用関係悪化を懸念して、有給休暇の繰越しは引継ぐなりの取り決めををしているかもしれません。これは、別に法律で定めるべきことではなく、会社が引継ぐといえば引継ぐものですので、会社に確認してみる必要があると思います。（会社がＯＫって言ってくれるといいですね…）ただ、会社がＮＯといったら、従業員側はかなり不利な気がします…。
もしかしたら従業員保護の通達かなんかあるかもしれませんので、とりあえず総務人事→労基署の順で確認してみては？…。

アリクイさんに追加です。

もしかしたら、労使協定が結ばれているかもです。

従業員の待遇に関して。

確認の上、労基署がよろしいですね。

> 会社が譲渡され、前会社の有給は継続されるのでしょうか？
>
> インターバルの期間が無い場合には継続されると解釈していますが宜しいのでしょうか。
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> 退職金は支払われています。

合併などで債権債務など、包括的に事業継承された場合は、労使関係も引き継がれたとして有給休暇も継続されると解釈してよいと思われます。しかし、営業譲渡などの場合、通達や判例でも見解が割れています。企業として経営組織の変更がない場合は、勤務関係は継続されるという解釈が通説となっているようですが、ご質問の「退職金は支払われた」ことから、経営者側は譲渡前の勤務関係は終了したものと解釈しているかもしれませんね。

高裁まで行くような案件ですから、監督署も苦慮すると思いますし、監督署ごとに見解が異なるとも考えられます。労働者寄りの見解は示してくれると思いますが。