無断欠勤による解雇について

こんにちは。
「解雇」は、本人に対して解雇の意思表示をした時点で効力を発揮するものです。
なので「本人と連絡が取れない＝解雇の意思表示ができない＝解雇は効力を発揮しない（解雇できない）」ということになります。
こういった場合の対策として、就業規則に「正当な理由なく１４日以上無断欠勤し、当社からの連絡に応じない場合は退職とする」というようにうたっておいたほうがよろしいかと思います。（うたっていない場合、解雇もできない、退職もさせられないということで、八方ふさがりになってしまいますので・・・）

「公示送達（相手方の最後の住所地を管轄する簡易裁判所に申立てをし、裁判所の掲示板に掲示する他、この掲示について官報及び新聞に少なくとも１回掲載することによって行います。そして、最後に官報若しくは新聞に掲載された日から２週間が経過したら、相手方にその意思表示が到達したものとみなされます。）」をして、本人に解雇の意思表示をしたものとみなして解雇するという方法もありますが、手間も費用も時間もかかるので、現実的ではないように思います。

それと、ひよたんさんのお勤め先では、５日以上の無断欠勤で懲戒解雇と定めていらっしゃるようですが、労基署で「労働者の責に帰すべき事由」として挙げているのは「１４日以上の無断欠勤」ではなかったでしょうか？（所轄労働基準監督署長の解雇予告除外認定を受けられない場合、３０日前の解雇予告か、または平均賃金３０日分以上の解雇予告手当の支払が必要です。）
↓に、１週間連続で無断欠勤をした従業員を懲戒解雇する例が紹介されています。

＜懲戒解雇でも解雇予告は必要か？＞
http://www.netfirm.co.jp/index/menu_sic_news/sic_news_200401_3.html

ご参考になる点がありましたら幸いです。

労働基準法第20条は、解雇30日前の予告、または30日分の賃金支払(解雇予告手当)の支払いを義務付けていますが、「労働者の責めに帰すべき事由に基づいて解雇する場合」には、労働基準監督署に申請することで、解雇予告の除外認定を受けられると定めています。
除外認定の基準は通達(昭和23・11・11基発1637号)で示されていて、その中に
（ホ）原則として2週間以上正当な理由なく無断欠勤し、出勤の督促に応じない場合
というのがあります。明文で示された例示事項は、いわば官庁お墨付きの懲戒解雇事由とみなせ無くもありませんが、そのあとには
「…の如くであるが、必ずしも上の個々の例示に拘泥することなく、総合的かつ実質的に判断すること」
ときます。ですから上記の通達の場合でも、欠勤が2週間に及べば、機械的に処理できるわけではありません。「出勤の督促にも関わらず」出勤しないという状況が必要です。

懲戒権を適法に行使するには就業規則等において懲戒事由 および程度（懲戒解雇事由は限定列挙と解されています。 つまり就業規則に記載してある事由でしか解雇できないことになります。）
を定めていることや懲戒の程度が相当であることが必要ですから、
御社の場合をみると、
前者については事由と程度（5日）が定められていて限定列挙の懲戒事由に該当するわけですが、
後者の懲戒に相当な程度となると、5日では懲戒解雇とするには少し厳し過ぎるとみなされるかもしれません。
もう少し連絡を取り続けてみては如何でしょう。
現時点では懲戒解雇までは行き過ぎであり、普通解雇なら有効という判断になるような気がします。

お返事をいただいた皆様、ありがとうございました。

普通解雇で対処する場合、30日前予告をしないといけないですよね？その場合、欠勤扱いになり無給となって法定福利の本人負担分が回収できないのですが、これも会社が泣き寝入りですか？

あと、法的に問題なく、最短で処理をしたい場合の方法があれば教えていただきたいのですが。

よろしくお願いします。